এইচএসসি যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র সৃজনশীল প্রশ্ন (৩টি পূর্ণাঙ্গ সেট)

যুক্তিবিদ্যার ক্লাসে শিক্ষক দুজন শিক্ষার্থীকে দুটি পদের সংজ্ঞা দিতে বললেন। রিনা বলল, "ত্রিভুজ হলো তিনটি সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ সমতল ক্ষেত্র, যার তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ।" মিতু বলল, "বৃত্ত হলো এমন ক্ষেত্র যা বর্গক্ষেত্র নয়।" শিক্ষক জানালেন, দুজনের উত্তরেই সংজ্ঞার নিয়ম মানা হয়নি।

কলেজ গ্রন্থাগারের নতুন সহকারী তাকে সাজানোর সুবিধার জন্য বইগুলোকে চার ভাগে ভাগ করলেন: বাংলা বই, ইংরেজি বই, বিজ্ঞানের বই এবং উপন্যাস। গ্রন্থাগারিক ভাগটি দেখে অসন্তুষ্ট হলেন। তিনি নিজে বইগুলোকে প্রথমে "মুদ্রিত বই" ও "অমুদ্রিত বই (যা মুদ্রিত নয়)"—এই দুই ভাগে ভাগ করলেন এবং বললেন, এভাবে ভাগ করলে কোনো বই বাদ পড়বে না।

দৃশ্যকল্প-১: হাওর এলাকার কৃষক জব্বার মিয়া সারা জীবন যত কাক দেখেছেন সবগুলোই কালো। তাই তিনি বলেন, "পৃথিবীর সব কাকই কালো।"

দৃশ্যকল্প-২: উপজেলা স্বাস্থ্য কর্মকর্তা কয়েকটি গ্রামে ডায়রিয়ার রোগীদের পরীক্ষা করে দেখলেন, তারা সবাই দূষিত পুকুরের পানি না ফুটিয়ে পান করেছেন। জীবাণু পরীক্ষায় সেই পানিতে ডায়রিয়ার জীবাণু পাওয়া গেল। তিনি সিদ্ধান্ত দিলেন, "দূষিত পানি পান করলে ডায়রিয়া হয়।"

বিজ্ঞান মেলায় এক শিক্ষার্থী দাবি করল, মঙ্গল গ্রহে প্রাণ আছে। তার যুক্তি: পৃথিবীর মতো মঙ্গলও সূর্যের চারদিকে ঘোরে, নিজ অক্ষে আবর্তন করে, এর দিনের দৈর্ঘ্য প্রায় পৃথিবীর সমান, ঋতু পরিবর্তন হয়, মেরু অঞ্চলে বরফ আছে এবং একটি পাতলা বায়ুমণ্ডল আছে। বিচারক মনে করিয়ে দিলেন, মঙ্গলে তরল পানির স্থায়ী উৎস এবং শ্বাস নেওয়ার উপযোগী অক্সিজেন নেই।

সাকিব পরপর তিন দিন সকালে দেখল তার সাইকেলের সামনের চাকার টিউব চুপসে গেছে। প্রথমে সে ভাবল, রাস্তার কাঁটা ঢুকে টিউব ফুটো হয়েছে। টায়ার খুলে কোনো কাঁটা না পেয়ে তার মনে হলো, টিউবের ভাল্‌ভ ঢিলা হয়ে বাতাস বের হচ্ছে। সে টিউবে বাতাস দিয়ে ভাল্‌ভটি এক বালতি পানিতে ডুবিয়ে দেখল, সেখান থেকে ছোট ছোট বুদ্‌বুদ উঠছে।

রাফি একই মাটি ভরা দুটি টবে একই জাতের, একই বয়সের দুটি মরিচের চারা লাগাল। দুটিতে একই পরিমাণ পানি ও সার দিল। একটি টব বারান্দার রোদে রাখল, অন্যটি একটি অন্ধকার ঘরে। দশ দিন পর দেখা গেল, রোদের চারাটি সবুজ ও সতেজ, কিন্তু অন্ধকারের চারাটির পাতা ফ্যাকাশে হলুদ হয়ে গেছে। রাফি সিদ্ধান্ত নিল, সূর্যের আলোর অভাবই পাতা হলুদ হওয়ার কারণ।

কৃষি কর্মকর্তা একই মাটির পাঁচটি জমিতে বিঘাপ্রতি ভিন্ন ভিন্ন পরিমাণ ইউরিয়া সার দিয়ে আমন ধান চাষ করালেন। অন্য সব অবস্থা একই রাখা হলো। ফলাফল:

বৃষ্টির পর আকাশে রংধনু দেখে ছোট্ট নাবিলা দাদিকে এর কারণ জিজ্ঞেস করল। দাদি বললেন, "পরিরা আকাশে রঙিন সেতু বানায়, তাই রংধনু ওঠে।" পরদিন নাবিলার বড় ভাই পদার্থবিজ্ঞানের বই খুলে দেখাল, বাতাসে ভাসমান পানির কণায় সূর্যের আলো প্রতিসরিত ও প্রতিফলিত হয়ে সাতটি রঙে ভাগ হয়ে যায়; সেখান থেকেই রংধনু তৈরি হয়।

একটি চিড়িয়াখানার কিউরেটর প্রাণীগুলোকে দেহের গঠন, প্রজনন ও শারীরবৃত্তীয় বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী স্তন্যপায়ী, পাখি, সরীসৃপ ও উভচর—এই দলে সাজিয়েছেন। অন্যদিকে খাবার সরবরাহের দায়িত্বে থাকা কর্মী নিজের সুবিধার জন্য প্রাণীগুলোকে "সকালে খাবার পায়" ও "বিকেলে খাবার পায়"—এই দুই তালিকায় রেখেছেন।

লুডু খেলার আগে কে প্রথমে চাল দেবে তা ঠিক করতে রহিম একটি মুদ্রা টস করল এবং একই সঙ্গে একটি ছক্কার গুটি গড়িয়ে দিল। শর্ত ছিল, মুদ্রায় হেড এবং ছক্কায় ৬ একসাথে পড়লে রহিম আগে খেলবে। তার বন্ধু করিম বলল, সে শুধু ছক্কাটি গড়াবে; ১ অথবা ৬ পড়লেই সে আগে খেলবে।

দৃশ্যকল্প-১: গণিত অলিম্পিয়াডের একটি সমস্যা তানিম ও জেরিন একে অপরের সাহায্য ছাড়া আলাদাভাবে সমাধান করছে। তানিমের সমাধান করতে পারার সম্ভাবনা $\frac{2}{3}$ এবং জেরিনের $\frac{3}{4}$।

দৃশ্যকল্প-২: জমির আলী এক রাতে স্বপ্ন দেখলেন, পরদিন প্রবল বৃষ্টি হবে। সত্যিই পরদিন বৃষ্টি হলো। এরপর থেকে তিনি সবাইকে বলেন, তার স্বপ্নই বৃষ্টির খবর আগে জানিয়ে দেয়।

বিতর্ক ক্লাবের অনুশীলনে সঞ্চালক দুটি পদের সংজ্ঞা চাইলেন। সাব্বির বলল, "পাখি হলো ডানাওয়ালা প্রাণী।" তানিয়া বলল, "বই হলো জ্ঞানের আলোকবর্তিকা।" সঞ্চালক বললেন, তানিয়ার কথাটি সুন্দর হলেও সেটি যৌক্তিক সংজ্ঞা নয়, বড়জোর একটি বর্ণনা।

অধ্যক্ষ কলেজের শিক্ষার্থীদের তালিকা তৈরি করতে বললেন। অফিস সহকারী রহমান শিক্ষার্থীদের ভাগ করলেন: বিজ্ঞান, মানবিক ও মেধাবী। অন্যদিকে গণিতের শিক্ষক একটি অনুশীলনীতে ত্রিভুজকে বাহুর দৈর্ঘ্য অনুসারে ভাগ করলেন: সমবাহু ত্রিভুজ ও বিষমবাহু ত্রিভুজ।

দৃশ্যকল্প-১: দ্বাদশ শ্রেণির "ক" শাখার শ্রেণিশিক্ষক শাখার চল্লিশজন শিক্ষার্থীর প্রত্যেকের ফলাফল আলাদাভাবে দেখে বললেন, "এই শাখার সব শিক্ষার্থী নির্বাচনী পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়েছে।"

দৃশ্যকল্প-২: রসায়নের শিক্ষক পরীক্ষাগারে কয়েক টুকরা লোহা খোলা বাতাস ও পানির সংস্পর্শে রেখে দেখালেন সেগুলোতে মরিচা ধরেছে, আর শুকনো বায়ুরোধী পাত্রে রাখা লোহায় মরিচা ধরেনি। তিনি সিদ্ধান্ত নিলেন, "অক্সিজেন ও জলীয় বাষ্পের সংস্পর্শে এলে সব লোহাতেই মরিচা ধরে।"

দৃশ্যকল্প-১: জ্যামিতি ক্লাসে শিক্ষক বোর্ডে একটি নির্দিষ্ট ত্রিভুজ এঁকে প্রমাণ করলেন যে এর তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ। এরপর বললেন, "অতএব যেকোনো ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ।"

দৃশ্যকল্প-২: এক নাবিক নৌকা নিয়ে একটি অচেনা ভূখণ্ডের চারপাশে ঘুরতে ঘুরতে বিভিন্ন স্থান থেকে তীর দেখলেন। সব পর্যবেক্ষণ একত্র করে তিনি সিদ্ধান্ত নিলেন, "এটি একটি দ্বীপ।"

একটি বিলে হঠাৎ অনেক পরিযায়ী পাখি মরে যেতে লাগল। পরিবেশবিদ তানজিলা দুটি সম্ভাব্য কারণ ভাবলেন: আশপাশের ধানক্ষেত থেকে কীটনাশক মেশানো পানি বিলে আসছে, অথবা পাখিদের মধ্যে কোনো সংক্রামক রোগ ছড়িয়েছে। তিনি মৃত পাখির দেহ পরীক্ষা করে কোনো রোগজীবাণু পেলেন না, কিন্তু পাকস্থলী ও বিলের পানিতে একই কীটনাশকের উপস্থিতি পেলেন। এই একটি পরীক্ষাই তাকে দুটি সম্ভাবনার মধ্যে একটি বেছে নিতে সাহায্য করল।

কলেজের বার্ষিক ক্রীড়া দিবসে একই দোকান থেকে খাবার কিনে খাওয়া তিনজন শিক্ষার্থী সন্ধ্যায় পেটের পীড়ায় আক্রান্ত হলো। তারা কে কী খেয়েছিল তা নিচে দেওয়া হলো:

চিকিৎসক সিদ্ধান্ত দিলেন, মুরগির সালাদই পেটের পীড়ার কারণ।

এক আড়তদার চালভর্তি একটি ট্রাক ওজন-যন্ত্রে তুলে মোট ওজন পেলেন ১২ টন। খালি ট্রাকের ওজন তার আগে থেকেই জানা, ৫ টন। চালানের কাগজে লেখা আছে, ট্রাকে ৬ টন চাল আছে। বাড়তি ওজনের কারণ খুঁজতে গিয়ে তিনি দেখলেন, চালের বস্তার নিচে কয়েক বস্তা বালু লুকিয়ে রাখা হয়েছে।

শিক্ষক বোঝালেন, সুইচ চাপলে বৈদ্যুতিক বর্তনী সম্পূর্ণ হয়, মোটরের কুণ্ডলীতে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়, কুণ্ডলী চৌম্বক ক্ষেত্রে ঘুরতে থাকে এবং তার সাথে যুক্ত পাখার ব্লেড ঘোরে। এরপর তিনি দেখালেন, কোনো অঞ্চলের বন্যা একটি মাত্র কারণে হয় না; অতিবৃষ্টি, উজান থেকে নেমে আসা পানি এবং নদীর তলদেশে পলি জমা—এই কারণগুলো আলাদা করে বিশ্লেষণ করলে বন্যাকে বোঝা যায়।

জেলা গণগ্রন্থাগারে বইগুলো বিষয় অনুযায়ী সাজানো: সাহিত্য, ইতিহাস, বিজ্ঞান, ধর্ম। পাঠকের খোঁজার সুবিধাই এই সাজানোর উদ্দেশ্য। একই শহরের প্রাণিবিজ্ঞান জাদুঘরে গিয়ে শিক্ষার্থীরা হংসচঞ্চু প্লাটিপাস দেখল। গাইড জানালেন, প্রাণীটি ডিম পাড়ে অথচ বাচ্চাকে দুধ খাওয়ায়; তাই একে কোন দলে রাখা হবে, তা নিয়ে একসময় প্রাণিবিজ্ঞানীদের মধ্যে অনেক বিতর্ক হয়েছিল।

৫২টি তাসের একটি পূর্ণ প্যাকেট ভালোভাবে মিশিয়ে সুমি একটি তাস তুলল। তার ভাই বলল, তাসটি সাহেব (King) অথবা বিবি (Queen) হবে। এরপর সুমি তাসটি প্যাকেটে ফিরিয়ে দিয়ে আবার মিশিয়ে আরও একটি তাস তুলল। তার বোন বাজি ধরল, দুবারই টেক্কা (Ace) উঠবে।

আবহাওয়া অফিসের পূর্বাভাস অনুযায়ী আগামীকাল ঢাকায় বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা $0.6$ এবং চট্টগ্রামে $0.5$; দুই শহরের বৃষ্টি একে অপরের ওপর নির্ভরশীল নয়। ঢাকা থেকে চট্টগ্রামে যাওয়ার পরিকল্পনা থাকা ব্যবসায়ী মাহফুজ পূর্বাভাস দেখে সঙ্গে ছাতা নেবেন কি না, তা ঠিক করছেন।

দর্শন ক্লাবের আলোচনায় জুবায়ের বলল, "আলো হলো সেই বস্তু যা আলোকিত করে।" নাসরিন বলল, "মানুষ হলো বুদ্ধিবৃত্তিসম্পন্ন জীব, যে কথা বলতে পারে।" শেষে সভাপতি সবাইকে "সুখ" পদের একটি যৌক্তিক সংজ্ঞা দিতে বললেন। কেউ সন্তোষজনক সংজ্ঞা দিতে পারল না।

জীববিজ্ঞানের ব্যবহারিক খাতায় তিন শিক্ষার্থী বিভাগের উদাহরণ লিখল। মুনা লিখল: গাছ = শিকড়, কাণ্ড, শাখা ও পাতা। সজীব লিখল: প্রাণী = মানুষ, মাছ ও কীটপতঙ্গ। রিয়াদ লিখল: প্রাণী = মেরুদণ্ডী ও অমেরুদণ্ডী; মেরুদণ্ডী = মাছ, উভচর, সরীসৃপ, পাখি ও স্তন্যপায়ী।

ছুটিতে বেড়াতে গিয়ে পাশের জেলা শহরের দুজন দোকানদারের কাছে খারাপ ব্যবহার পেয়ে রুবেল বলল, "ওই শহরের সব দোকানদারই অভদ্র।" তার বোন মনে করিয়ে দিল, একসময় ইউরোপের মানুষ সাদা রাজহাঁস ছাড়া অন্য কোনো রাজহাঁস দেখেনি বলে মনে করত সব রাজহাঁস সাদা; পরে অস্ট্রেলিয়ায় কালো রাজহাঁস পাওয়া যায়।

দৃশ্যকল্প-১: সোহান বলল, পৃথিবী ও চাঁদ দুটিই গোলাকার, দুটিই কোনো বৃহত্তর বস্তুকে কেন্দ্র করে ঘোরে এবং দুটিই সূর্যের আলো পায়; পৃথিবীতে প্রাণ আছে, তাই চাঁদেও প্রাণ আছে। তার শিক্ষক বললেন, চাঁদে বায়ুমণ্ডল নেই, তরল পানি নেই, দিন-রাতের তাপমাত্রার পার্থক্য চরম এবং মাধ্যাকর্ষণ অনেক কম।

দৃশ্যকল্প-২: একটি ওষুধ কোম্পানির বিজ্ঞানীরা নতুন একটি ওষুধ প্রথমে ইঁদুরের ওপর পরীক্ষা করেন, কারণ ইঁদুরের শারীরবৃত্তীয় গঠন ও রোগ প্রতিরোধ ব্যবস্থা অনেক দিক থেকে মানুষের সদৃশ।

নদীতীরের এক গ্রামের জলাভূমিতে রাতের বেলা মাঝে মাঝে ভেসে বেড়ানো আলো দেখা যায়। গ্রামের অনেকে বলেন, এটি অশরীরী আত্মার কাজ, যা কখনো ধরা বা পরীক্ষা করা যায় না। স্কুলের বিজ্ঞান শিক্ষক মনে করেন, জলাভূমির পচা জৈব পদার্থ থেকে নির্গত মিথেন জাতীয় গ্যাস বাতাসের সংস্পর্শে জ্বলে ওঠায় এই আলো দেখা যায়। তিনি শিক্ষার্থীদের নিয়ে বোতলে ওই জলাভূমির গ্যাস সংগ্রহের পরিকল্পনা করছেন।

একটি গবেষক দল দেশের তিনটি ভিন্ন অঞ্চলের পরিবারগুলোর খাদ্যাভ্যাস ও স্বাস্থ্য পর্যবেক্ষণ করল:

দৃশ্যকল্প-১: পাড়ার ক্রিকেট দলের অধিনায়ক জামাল যে দুটি ম্যাচে লাল টুপি পরেছিল, দুটিতেই দল জিতেছে; যে ম্যাচে টুপিটি পরেনি সেটিতে হেরেছে। তাই সে বিশ্বাস করে, লাল টুপিই দলের জয়ের কারণ।

দৃশ্যকল্প-২: উঠানে রাখা শুকনো খড়ের গাদায় কেউ জ্বলন্ত দিয়াশলাইয়ের কাঠি ফেলায় আগুন লেগে গেল। প্রতিবেশীরা বলাবলি করল, খড় শুকনো ছিল বলেই আগুন লেগেছে।

শিক্ষক প্রথমে বোঝালেন, গাছ থেকে আপেল পড়া, চাঁদের পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ এবং সমুদ্রে জোয়ার-ভাটা—এই আপাত ভিন্ন ঘটনাগুলো একই মহাকর্ষ সূত্রের অধীনে আনা যায়। তখন শিক্ষার্থী মারুফ প্রশ্ন করল, "তাহলে মহাকর্ষ কেন আছে?" শিক্ষক বললেন, "এটি একটি চূড়ান্ত নিয়ম; বিজ্ঞান এর চেয়ে সাধারণ কোনো নিয়ম দিয়ে একে ব্যাখ্যা করতে পারেনি।"

রসায়নের শিক্ষক জানালেন, বিজ্ঞানী মেন্ডেলিফ জানা মৌলগুলোকে তাদের পারমাণবিক ভর ও রাসায়নিক ধর্মের মিল অনুযায়ী সারি ও কলামে সাজিয়েছিলেন। সাজানোর সময় তিনি কয়েকটি ঘর ফাঁকা রাখেন এবং বলেন, ভবিষ্যতে এমন মৌল আবিষ্কৃত হবে যা ওই ঘরগুলো পূরণ করবে। পরে সত্যিই গ্যালিয়াম ও জার্মেনিয়ামের মতো মৌল আবিষ্কৃত হয়, যাদের ধর্ম তার পূর্বাভাসের সাথে প্রায় মিলে যায়।

বোর্ড গেমের এক প্রতিযোগিতায় মৌমিতা একসাথে দুটি নিরপেক্ষ ছক্কা গড়িয়ে দেয়। নিয়ম অনুযায়ী দুটি ছক্কাতেই জোড় সংখ্যা উঠলে সে একটি বোনাস চাল পায়। আর দুই ছক্কার সংখ্যার যোগফল ৭ অথবা ১১ হলে সে সরাসরি পরের ধাপে উঠে যায়।

একটি খবর গ্রামের তিনজনের মুখে মুখে ঘুরে শেষে রাশেদের কাছে পৌঁছাল। প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় ব্যক্তির সত্য বলার সম্ভাবনা যথাক্রমে $0.9$, $0.8$ ও $0.7$, এবং প্রত্যেকে অন্যদের থেকে স্বাধীনভাবে কথা বলেন। রাশেদ খবরটি আরেকজনকে জানালেন, যার সত্য বলার সম্ভাবনা $0.6$। কয়েক দিন পর দেখা গেল, খবরটি অনেকখানি বদলে গেছে।