বার্ষিক পরীক্ষার আগে সপ্তম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের হাতে-কলমে অনুশীলনের জন্য এই পাতায় ৭ম শ্রেণির গণিতের তিনটি সম্পূর্ণ সৃজনশীল প্রশ্নপত্র রাখা হলো, যা Class 7 Math CQ প্রস্তুতির একটি গোছানো মডেল টেস্ট হিসেবে কাজ করবে। প্রতিটি সেটে চারটি বিভাগে এগারোটি প্রশ্ন আছে: পাটিগণিত থেকে তিনটি, বীজগণিত থেকে তিনটি, জ্যামিতি থেকে তিনটি এবং তথ্য ও উপাত্ত থেকে দুটি। নিয়ম অনুযায়ী প্রথম তিন বিভাগ থেকে দুটি করে এবং শেষ বিভাগ থেকে একটি, মোট সাতটি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে।
সংখ্যাগুলো এমনভাবে বাছাই করা যে ঠিক নিয়মে কষলে উত্তর সহজ মানে মিলে যায়। জ্যামিতির অঙ্কন আর আয়তলেখের জন্য পেনসিল, কম্পাস, চাঁদা, স্কেল ও ছক কাগজ সাথে রাখো। অভিভাবক বা শিক্ষক চাইলে একেকটি সেট প্রিন্ট করে বাসায় বা শ্রেণিকক্ষে পরীক্ষা নিতে পারেন।
সৃজনশীল প্রশ্ন: ৩টি পূর্ণাঙ্গ সেট
ট্যাব থেকে একটি সেট বেছে নাও। প্রতিটি সেট আলাদা প্রশ্নপত্র, আর প্রতিটিতেই এগারোটি অধ্যায়ের সবকটি এসেছে।
ক-বিভাগ: পাটিগণিত
ডান পাশের সংখ্যা প্রশ্নের পূর্ণমান জ্ঞাপক। প্রদত্ত উদ্দীপকগুলো মনোযোগ দিয়ে পড় এবং সংশ্লিষ্ট প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও। ক বিভাগ হতে দুটি, খ বিভাগ হতে দুটি, গ বিভাগ হতে দুটি এবং ঘ বিভাগ হতে একটি প্রশ্ন নিয়ে মোট সাতটি প্রশ্নের উত্তর দাও।
সৃজনশীল প্রশ্ন ১
শ্রেণিকক্ষের বোর্ডে শিক্ষক $2352$ সংখ্যাটি লিখলেন এবং শিক্ষার্থীদের এর বর্গমূল নিয়ে কাজ করতে বললেন।
- ক.(ক) $2352$ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।২
- খ.(খ) কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে $2352$ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? গুণফলটির বর্গমূল নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) ভাগ প্রক্রিয়ায় $\sqrt{2352}$ এর মান তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর এবং $\sqrt{2352}$ মূলদ না অমূলদ সংখ্যা, যুক্তিসহ লেখ।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ২
এক মুদি দোকানি প্রতি হালি ডিম $48$ টাকায় কিনে প্রতি ডজন $162$ টাকায় বিক্রি করেন।
- ক.(ক) একটি ডিমের ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) দোকানির শতকরা লাভ নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) $450$ টাকা লাভ করতে দোকানিকে কত ডজন ডিম বিক্রি করতে হবে? শতকরা $25$ টাকা লাভ করতে চাইলে প্রতি ডজন ডিম কত টাকায় বিক্রি করতে হবে?৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৩
আনিকাদের বাড়ির ছাদে একটি আয়তাকার পানির ট্যাংক আছে। ট্যাংকের ভেতরের দৈর্ঘ্য $2.5$ মিটার, প্রস্থ $1.6$ মিটার এবং গভীরতা $1.2$ মিটার। পরিবারটি প্রতিদিন গড়ে $320$ লিটার পানি খরচ করে। ($1$ লিটার বিশুদ্ধ পানির ওজন $1$ কিলোগ্রাম)
- ক.(ক) ট্যাংকের তলার ক্ষেত্রফল বর্গসেন্টিমিটারে প্রকাশ কর।২
- খ.(খ) ট্যাংকটি পানিতে পূর্ণ থাকলে এতে কত লিটার পানি থাকবে এবং সেই পানির ওজন কত কুইন্টাল, নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) পূর্ণ ট্যাংকের পানি পরিবারটির কত দিন চলবে? প্রতিদিনের খরচ $25\%$ কমালে একই পানি আরও কত দিন বেশি চলবে?৪
খ-বিভাগ: বীজগণিত
সৃজনশীল প্রশ্ন ৪
$A = 3x - 2$, $B = x^2 + 4x - 5$ এবং $C = 6x^3 + 5x^2 - 12x + 4$ তিনটি বীজগণিতীয় রাশি।
- ক.(ক) $A$ কে $2x^2$ দ্বারা গুণ কর।২
- খ.(খ) $A \times B$ নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) $C$ কে $A$ দ্বারা ভাগ করে ভাগফল নির্ণয় কর এবং দেখাও যে, ভাগফল থেকে $B$ বিয়োগ করলে $x^2 - x + 3$ পাওয়া যায়।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৫
$M = x^2 - 9$, $N = x^2 + 5x + 6$ এবং $L = x^2 + x - 6$।
- ক.(ক) $M$ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।২
- খ.(খ) $M$, $N$ ও $L$ এর গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) সরল কর: $\dfrac{x+2}{M} - \dfrac{x-2}{L}$৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৬
একটি সংখ্যার অর্ধেকের সাথে $5$ যোগ করলে যোগফল সংখ্যাটির এক-তৃতীয়াংশ অপেক্ষা $8$ বেশি হয়। অপর একটি সমীকরণ $y = 2x - 3$।
- ক.(ক) সংখ্যাটিকে $x$ ধরে উদ্দীপকের তথ্যকে একটি সমীকরণ আকারে প্রকাশ কর।২
- খ.(খ) সমীকরণটি সমাধান করে সংখ্যাটি নির্ণয় কর এবং শুদ্ধি পরীক্ষা কর।৪
- গ.(গ) ছক কাগজে $y = 2x - 3$ এর লেখচিত্র অঙ্কন কর এবং লেখচিত্রের সাহায্যে $2x - 3 = 5$ সমীকরণটির সমাধান নির্ণয় কর।৪
গ-বিভাগ: জ্যামিতি
সৃজনশীল প্রশ্ন ৭
চিত্রে $PQ \parallel RS$। $MN$ ছেদক রেখাটি $PQ$ কে $E$ বিন্দুতে এবং $RS$ কে $F$ বিন্দুতে ছেদ করেছে। $M$ বিন্দুটি $PQ$ এর উপরে এবং $N$ বিন্দুটি $RS$ এর নিচে; $P$ ও $R$ বাম দিকে, $Q$ ও $S$ ডান দিকে। $\angle MEQ = 72^\circ$।
- ক.(ক) ছেদক কাকে বলে? উদ্দীপক থেকে এক জোড়া একান্তর কোণের নাম লেখ।২
- খ.(খ) $\angle PEF$, $\angle EFR$ ও $\angle EFS$ এর মান নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) প্রমাণ কর যে, $\angle QEF + \angle EFS = 180^\circ$।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৮
দৃশ্যকল্প-১: একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য $4.5$ সেমি, $5.5$ সেমি ও $6$ সেমি। দৃশ্যকল্প-২: $\triangle ABC$ এর $BC$ বাহুকে $D$ পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো।
- ক.(ক) দৃশ্যকল্প-১ এর বাহু তিনটি দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব কি না, যুক্তি দাও।২
- খ.(খ) দৃশ্যকল্প-১ এর বাহু তিনটি দিয়ে ত্রিভুজটি অঙ্কন কর। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)৪
- গ.(গ) দৃশ্যকল্প-২ অনুসারে প্রমাণ কর যে, $\angle ACD = \angle BAC + \angle ABC$।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৯
$\triangle PQR$ ও $\triangle XYZ$ দুটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে $\angle Q = \angle Y = 90^\circ$, অতিভুজ $PR = XZ$ এবং $PQ = XY$। আবার $\triangle XYZ$ এর $XY = 6$ সেমি, $YZ = 8$ সেমি ও $XZ = 10$ সেমি, এবং $\triangle XYZ \sim \triangle KLM$ যেখানে $XY$ এর অনুরূপ বাহু $KL = 9$ সেমি।
- ক.(ক) সদৃশ ত্রিভুজ কাকে বলে?২
- খ.(খ) প্রমাণ কর যে, $\triangle PQR \cong \triangle XYZ$ এবং $QR = YZ$।৪
- গ.(গ) $\triangle KLM$ এর অপর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর এবং দেখাও যে, $\triangle XYZ$ ও $\triangle KLM$ এর পরিসীমার অনুপাত অনুরূপ বাহুর অনুপাতের সমান।৪
ঘ-বিভাগ: তথ্য ও উপাত্ত
সৃজনশীল প্রশ্ন ১০
স্বাস্থ্য সপ্তাহে একটি বিদ্যালয়ের সপ্তম শ্রেণির ৩০ জন শিক্ষার্থীর উচ্চতা (সেন্টিমিটারে) মাপা হলো:
১৪০, ১৩৪, ১৪৪, ১৪৩, ১৫০, ১৪৩, ১৩৭, ১৪০, ১৩১, ১৪৯, ১৫১, ১৪১, ১৪৪, ১৫৮, ১৪৮, ১৩৫, ১৪৫, ১৩৯, ১৪৯, ১৫৪, ১৪৫, ১৩৫, ১৫৫, ১৫০, ১৪০, ১৪০, ১৩৫, ১৫৮, ১৪৬, ১৩২
- ক.(ক) উপাত্তগুলোর পরিসর নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) শ্রেণি ব্যবধান $5$ নিয়ে শ্রেণিসংখ্যা নির্ণয় কর এবং প্রথম শ্রেণি ১৩০-১৩৪ ধরে ট্যালি চিহ্নসহ গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর।৪
- গ.(গ) সারণি থেকে ছক কাগজে আয়তলেখ অঙ্কন কর এবং আয়তলেখ থেকে প্রচুরক নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ১১
সপ্তম শ্রেণির শিক্ষার্থী রাফি নিজে বাড়ি বাড়ি গিয়ে তাদের মহল্লার ৫০টি পরিবারের এক মাসের বিদ্যুৎ বিল (টাকায়) জেনে নিচের সারণি তৈরি করল:
| বিদ্যুৎ বিল (টাকা) | ৪০১-৫০০ | ৫০১-৬০০ | ৬০১-৭০০ | ৭০১-৮০০ | ৮০১-৯০০ |
|---|---|---|---|---|---|
| পরিবারের সংখ্যা | ৫ | ৯ | ১৬ | ১২ | ৮ |
- ক.(ক) সারণির শ্রেণি ব্যবধান কত এবং প্রচুরক শ্রেণি কোনটি?২
- খ.(খ) প্রাথমিক উপাত্ত ও মাধ্যমিক উপাত্তের পার্থক্য লেখ। রাফির সংগৃহীত উপাত্ত কোন ধরনের, ব্যাখ্যা কর।৪
- গ.(গ) সারণি থেকে আয়তলেখ অঙ্কন কর এবং আয়তলেখ থেকে প্রচুরক নির্ণয় কর।৪
ক-বিভাগ: পাটিগণিত
ডান পাশের সংখ্যা প্রশ্নের পূর্ণমান জ্ঞাপক। প্রদত্ত উদ্দীপকগুলো মনোযোগ দিয়ে পড় এবং সংশ্লিষ্ট প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও। ক বিভাগ হতে দুটি, খ বিভাগ হতে দুটি, গ বিভাগ হতে দুটি এবং ঘ বিভাগ হতে একটি প্রশ্ন নিয়ে মোট সাতটি প্রশ্নের উত্তর দাও।
সৃজনশীল প্রশ্ন ১
কয়েকটি সংখ্যা: $0.1764$, $\dfrac{289}{576}$, $3\dfrac{1}{16}$, $\sqrt{5}$ এবং $0.\overline{4}$।
- ক.(ক) $\sqrt{0.1764}$ এর মান নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) $\sqrt{\dfrac{289}{576}}$ এবং $\sqrt{3\dfrac{1}{16}}$ এর মান নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) উদ্দীপকের সংখ্যাগুলোকে মূলদ ও অমূলদ সংখ্যায় আলাদা কর এবং সংখ্যারেখায় $\sqrt{5}$ এর অবস্থান জ্যামিতিকভাবে দেখাও।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ২
বাবা তিন ভাইবোন তানভীর, সুমিয়া ও অনিকার মধ্যে ঈদের সালামি হিসেবে $1900$ টাকা ভাগ করে দিলেন। তানভীর ও সুমিয়ার অংশের অনুপাত $2 : 3$ এবং সুমিয়া ও অনিকার অংশের অনুপাতও $2 : 3$।
- ক.(ক) তিনজনের অংশের ক্রমিক অনুপাত নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) প্রত্যেকের অংশের টাকার পরিমাণ নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) দেখাও যে, তিনজনের অংশ ক্রমিক সমানুপাতী। তিনজনের অংশের চতুর্থ সমানুপাতী নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৩
একটি আয়তাকার খেলার মাঠের দৈর্ঘ্য $120$ মিটার এবং প্রস্থ $75$ মিটার। প্রতিদিন সকালে রাকিব মাঠের চারদিকে $4$ বার হাঁটে; সে প্রতি মিনিটে $78$ মিটার হাঁটে। ($1$ মিটার $= 39.37$ ইঞ্চি, $1$ হেক্টর $= 2.47$ একর প্রায়)
- ক.(ক) মাঠের দৈর্ঘ্য গজে প্রকাশ কর।২
- খ.(খ) মাঠের ক্ষেত্রফল বর্গমিটার, হেক্টর ও একরে নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) রাকিব প্রতিদিন কত কিলোমিটার হাঁটে এবং এতে তার কত সময় লাগে, নির্ণয় কর। সপ্তাহে ৭ দিন হাঁটলে মোট দূরত্ব কত কিলোমিটার হবে?৪
খ-বিভাগ: বীজগণিত
সৃজনশীল প্রশ্ন ৪
দুটি সংখ্যা $a$ ও $b$ এর যোগফল $a + b = 9$ এবং গুণফল $ab = 18$।
- ক.(ক) $a^2 + b^2$ এর মান নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) $(a - b)^2$ এর মান নির্ণয় কর এবং দেখাও যে, $a^4 + b^4 = 1377$।৪
- গ.(গ) $a > b$ হলে $a^2 - b^2$ এর মান নির্ণয় কর এবং $a^2 - b^2$ ও $(a + b)^2 - (a - b)^2$ এর অনুপাত নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৫
তিনটি বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ: $\dfrac{a}{a-b}$, $\dfrac{b}{a+b}$ এবং $\dfrac{2ab}{a^2-b^2}$।
- ক.(ক) $(a + b)$ কে $(a - b)$ দ্বারা গুণ করে দেখাও যে, গুণফলটি তৃতীয় ভগ্নাংশের হরের সমান।২
- খ.(খ) ভগ্নাংশ তিনটিকে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।৪
- গ.(গ) সরল কর: $\dfrac{a}{a-b} - \dfrac{b}{a+b} - \dfrac{2ab}{a^2-b^2}$৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৬
সুমাইয়ার কাছে যত টাকা আছে, রিয়ার কাছে আছে তার দ্বিগুণ অপেক্ষা $20$ টাকা কম। দুজনের মোট টাকা $280$।
- ক.(ক) সুমাইয়ার টাকাকে $x$ ধরে একটি সরল সমীকরণ গঠন কর।২
- খ.(খ) সমীকরণটি সমাধান করে দুজনের টাকার পরিমাণ নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) $y = \dfrac{x}{2} + 1$ সমীকরণের জন্য $x$ এর চারটি মানের একটি সারণি তৈরি করে লেখচিত্র অঙ্কন কর এবং লেখচিত্রের সাহায্যে $\dfrac{x}{2} + 1 = 4$ সমীকরণটি সমাধান কর।৪
গ-বিভাগ: জ্যামিতি
সৃজনশীল প্রশ্ন ৭
$AB$ ও $CD$ দুটি সরলরেখাকে $EF$ ছেদক যথাক্রমে $G$ ও $H$ বিন্দুতে ছেদ করেছে। $A$ ও $C$ বাম দিকে এবং $B$ ও $D$ ডান দিকে অবস্থিত। $\angle AGH = (3x + 10)^\circ$ এবং $\angle GHD = (5x - 30)^\circ$।
- ক.(ক) একান্তর কোণ কাকে বলে? উদ্দীপকের কোণ দুটি কী ধরনের কোণ?২
- খ.(খ) $AB \parallel CD$ হলে $x$ এর মান এবং $\angle BGH$ নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) প্রমাণ কর যে, $\angle AGH = \angle GHD$ হলে $AB \parallel CD$ হবে।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৮
$\triangle ABC$ এ $\angle A = 2\angle B$ এবং $\angle C = 3\angle B$। $BC$ বাহুকে $D$ পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো।
- ক.(ক) ত্রিভুজটির তিনটি কোণের মান নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) $\angle ACD$ এর মান নির্ণয় করে দেখাও যে, $\angle ACD = \angle A + \angle B$। ত্রিভুজটির বাহুগুলোকে দৈর্ঘ্যের বড় থেকে ছোট ক্রমে সাজাও।৪
- গ.(গ) প্রমাণ কর যে, কোনো ত্রিভুজের একটি বাহু অপর একটি বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হলে, বৃহত্তর বাহুর বিপরীত কোণ ক্ষুদ্রতর বাহুর বিপরীত কোণ অপেক্ষা বৃহত্তর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৯
$ABCD$ চতুর্ভুজে $AB = AD = 4$ সেমি এবং $CB = CD = 6$ সেমি। $AC$ কর্ণ আঁকা হলো। $PQRS$ চতুর্ভুজটি $ABCD$ এর সদৃশ, যেখানে $AB$ এর অনুরূপ বাহু $PQ = 10$ সেমি।
- ক.(ক) সর্বসম ও সদৃশ চিত্রের মধ্যে দুটি পার্থক্য লেখ।২
- খ.(খ) প্রমাণ কর যে, $\triangle ABC \cong \triangle ADC$ এবং $\angle BAC = \angle DAC$।৪
- গ.(গ) $PQRS$ চতুর্ভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য ও পরিসীমা নির্ণয় কর এবং দুই চতুর্ভুজের পরিসীমার অনুপাত নির্ণয় কর।৪
ঘ-বিভাগ: তথ্য ও উপাত্ত
সৃজনশীল প্রশ্ন ১০
একটি বিদ্যালয়ের সপ্তম শ্রেণির ৪০ জন শিক্ষার্থী প্রতিদিন পাঠ্যবইয়ের বাইরের বই পড়তে কত মিনিট সময় দেয়, তার গণসংখ্যা নিবেশন সারণি:
| সময় (মিনিট) | ২১-৩০ | ৩১-৪০ | ৪১-৫০ | ৫১-৬০ | ৬১-৭০ | ৭১-৮০ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| শিক্ষার্থীর সংখ্যা | ৪ | ৭ | ১৩ | ৯ | ৫ | ২ |
- ক.(ক) সারণির শ্রেণি ব্যবধান এবং শ্রেণিসংখ্যা কত?২
- খ.(খ) কতজন শিক্ষার্থী প্রতিদিন ৫০ মিনিটের বেশি সময় বই পড়ে? এই সংখ্যা মোট শিক্ষার্থীর শতকরা কত?৪
- গ.(গ) উপাত্ত থেকে আয়তলেখ অঙ্কন কর এবং আয়তলেখ থেকে প্রচুরক নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ১১
আবহাওয়া অফিসের ওয়েবসাইট থেকে নেওয়া একটি শহরের টানা ৩২ দিনের সর্বোচ্চ তাপমাত্রা (ডিগ্রি সেলসিয়াসে):
২৭, ২৯, ৩১, ৩৩, ৩১, ৩২, ২৫, ৩০, ৩২, ৩৪, ২৭, ২৪, ২৭, ২৮, ৩২, ৩১, ৩৭, ৩৬, ২৯, ২৫, ৩৭, ৩১, ৩৩, ৩১, ২৭, ৩৩, ৩৪, ২৫, ৩২, ৩৪, ৩০, ৩৭
- ক.(ক) উপাত্তগুলো প্রাথমিক না মাধ্যমিক উপাত্ত? উপাত্তের পরিসর নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) শ্রেণি ব্যবধান $3$ নিয়ে এবং প্রথম শ্রেণি ২৪-২৬ ধরে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর।৪
- গ.(গ) সারণি থেকে আয়তলেখ অঙ্কন কর এবং আয়তলেখ থেকে প্রচুরক নির্ণয় কর।৪
ক-বিভাগ: পাটিগণিত
ডান পাশের সংখ্যা প্রশ্নের পূর্ণমান জ্ঞাপক। প্রদত্ত উদ্দীপকগুলো মনোযোগ দিয়ে পড় এবং সংশ্লিষ্ট প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও। ক বিভাগ হতে দুটি, খ বিভাগ হতে দুটি, গ বিভাগ হতে দুটি এবং ঘ বিভাগ হতে একটি প্রশ্ন নিয়ে মোট সাতটি প্রশ্নের উত্তর দাও।
সৃজনশীল প্রশ্ন ১
একজন বাগানমালিক $5000$টি আমের চারা এমনভাবে লাগাতে চান যেন সারির সংখ্যা এবং প্রতি সারিতে চারার সংখ্যা সমান হয়।
- ক.(ক) পূর্ণবর্গ সংখ্যা কাকে বলে? শেষের শূন্যগুলো দেখে বল, $5000$ পূর্ণবর্গ সংখ্যা হতে পারে কি না।২
- খ.(খ) ভাগ প্রক্রিয়ার সাহায্যে দেখাও, সারি সাজাতে কমপক্ষে কতটি চারা বাদ রাখতে হবে এবং তখন প্রতি সারিতে কতটি চারা থাকবে।৪
- গ.(গ) কোনো চারা বাদ না দিয়ে সাজাতে হলে আরও কমপক্ষে কতটি চারা কিনতে হবে? $\sqrt{5000}$ এর মান দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ২
একটি ইঞ্জিনচালিত নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় $15$ কিলোমিটার এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘণ্টায় $9$ কিলোমিটার যায়। নৌকাটি নদীর ঘাট থেকে $36$ কিলোমিটার দূরের একটি বাজারে গিয়ে আবার ঘাটে ফিরে আসে।
- ক.(ক) স্থির পানিতে নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগ দিয়ে স্রোতের অনুকূলে ও প্রতিকূলে নৌকার বেগ কীভাবে লেখা হয়?২
- খ.(খ) স্থির পানিতে নৌকার বেগ এবং স্রোতের বেগ নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) নৌকাটির বাজারে যাওয়া-আসায় মোট কত সময় লাগবে? যাওয়া ও আসার সময়ের অনুপাত নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৩
একটি চালকলে একদিনে $2$ মেট্রিক টন $4$ কুইন্টাল চাল তৈরি হলো। চালগুলো $40$ কেজি ধারণক্ষমতার বস্তায় ভরা হবে। প্রতি কেজি চালের পাইকারি দাম $62$ টাকা।
- ক.(ক) চালের মোট পরিমাণ কিলোগ্রামে প্রকাশ কর।২
- খ.(খ) সব চাল ভরতে কতটি বস্তা লাগবে এবং সব চাল বিক্রি করে কত টাকা পাওয়া যাবে, নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) বস্তায় ভরার সময় প্রতি বস্তা থেকে $250$ গ্রাম চাল নষ্ট হলে মোট কত কেজি চাল নষ্ট হবে এবং এতে কত টাকা কম পাওয়া যাবে?৪
খ-বিভাগ: বীজগণিত
সৃজনশীল প্রশ্ন ৪
$P = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ এবং $Q = x - 2$ দুটি বীজগণিতীয় রাশি।
- ক.(ক) $Q$ কে $(x + 5)$ দ্বারা গুণ কর।২
- খ.(খ) $P$ কে $Q$ দ্বারা ভাগ করে ভাগফল নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) খ থেকে প্রাপ্ত ভাগফলকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে দেখাও যে, $P = (x-1)(x-2)(x-3)$ এবং $x = 5$ হলে $P$ এর মান নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৫
রফিক সাহেবের একটি আয়তাকার সবজি বাগানের দৈর্ঘ্য $(x + 7)$ মিটার এবং প্রস্থ $(x + 3)$ মিটার। তাঁর ভাইয়ের একটি বর্গাকার বাগানের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য $(x + 5)$ মিটার।
- ক.(ক) $(x + a)(x + b)$ সূত্র ব্যবহার করে আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) দেখাও যে, বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফলের চেয়ে $4$ বর্গমিটার বেশি।৪
- গ.(গ) আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফলকে $(x^2 - 9)$ দ্বারা ভাগ করে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায়, তাকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ কর এবং $x = 5$ হলে এর মান নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৬
$\dfrac{x+1}{2} - \dfrac{x-2}{5} = 3$ একটি সরল সমীকরণ।
- ক.(ক) সমীকরণটিকে হরমুক্ত কর।২
- খ.(খ) সমীকরণটি সমাধান কর এবং সমাধানের শুদ্ধি পরীক্ষা কর।৪
- গ.(গ) খ থেকে প্রাপ্ত সমাধানকে $a$ ধরে $y = a - 2x$ সমীকরণের লেখচিত্র অঙ্কন কর এবং লেখচিত্রটি $x$-অক্ষ ও $y$-অক্ষকে কোন কোন বিন্দুতে ছেদ করে তা নির্ণয় কর।৪
গ-বিভাগ: জ্যামিতি
সৃজনশীল প্রশ্ন ৭
$AB \parallel CD$ এবং $EF$ ছেদক রেখা $AB$ কে $G$ বিন্দুতে ও $CD$ কে $H$ বিন্দুতে ছেদ করেছে; $E$ বিন্দুটি $AB$ এর উপরে এবং $F$ বিন্দুটি $CD$ এর নিচে। $A$ ও $C$ বাম দিকে, $B$ ও $D$ ডান দিকে। $\angle BGH = 110^\circ$। $\angle BGH$ ও $\angle GHD$ এর সমদ্বিখণ্ডক দুটি পরস্পর $O$ বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।
- ক.(ক) কারণ উল্লেখ করে $\angle GHD$ এর মান নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) $\angle AGH$, $\angle CHG$ ও $\angle DHF$ এর মান নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) প্রমাণ কর যে, $\angle GOH = 90^\circ$।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৮
একটি ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য $6$ সেমি এবং ঐ বাহুর দুই প্রান্তের সংলগ্ন কোণ দুটি $60^\circ$ ও $45^\circ$।
- ক.(ক) ত্রিভুজটির তৃতীয় কোণ নির্ণয় কর এবং কোণভেদে ত্রিভুজটি কোন ধরনের, লেখ।২
- খ.(খ) ত্রিভুজটি অঙ্কন কর। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)৪
- গ.(গ) প্রমাণ কর যে, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৯
$\triangle ABC$ এ $AB = AC = 10$ সেমি এবং $BC = 12$ সেমি। $D$ বিন্দুটি $BC$ এর মধ্যবিন্দু এবং $A, D$ যোগ করা হলো। $\triangle ABC \sim \triangle PQR$, যেখানে $AB$ এর অনুরূপ বাহু $PQ = 5$ সেমি।
- ক.(ক) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমিসংলগ্ন কোণ দুটির মধ্যে সম্পর্ক কী? উদ্দীপক থেকে উদাহরণ দাও।২
- খ.(খ) প্রমাণ কর যে, $\triangle ABD \cong \triangle ACD$ এবং $AD \perp BC$।৪
- গ.(গ) $\triangle PQR$ এর বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর এবং $\triangle ABC$ ও $\triangle PQR$ এর পরিসীমার অনুপাত নির্ণয় কর।৪
ঘ-বিভাগ: তথ্য ও উপাত্ত
সৃজনশীল প্রশ্ন ১০
একটি অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় বিজ্ঞান বিষয়ে ৫০ নম্বরের মধ্যে সপ্তম শ্রেণির ৩৬ জন শিক্ষার্থীর প্রাপ্ত নম্বর:
৩৫, ৩৪, ৩২, ৩৬, ৪২, ২৭, ৪৮, ৩৪, ২২, ২৯, ৩৩, ২৫, ৩০, ৩৭, ৩২, ২৯, ২৫, ৪৮, ৩৪, ৪৭, ৩৭, ৩৭, ৩৬, ৩৩, ৩৭, ৪০, ৩৭, ৪৪, ৩৯, ৩৮, ৪৩, ৪১, ২৬, ৪৫, ২৮, ৩৭
- ক.(ক) সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন নম্বর চিহ্নিত করে পরিসর নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) শ্রেণি ব্যবধান $5$ নিয়ে এবং প্রথম শ্রেণি ২১-২৫ ধরে ট্যালি চিহ্নসহ গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর।৪
- গ.(গ) সারণি থেকে আয়তলেখ অঙ্কন কর এবং আয়তলেখ থেকে প্রচুরক নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ১১
উপজেলা প্রাণিসম্পদ অফিসের প্রতিবেদন থেকে একটি গ্রামের ৬০টি গরুর খামারের দৈনিক দুধ উৎপাদনের (লিটারে) গণসংখ্যা নিবেশন সারণি নেওয়া হলো:
| দুধ উৎপাদন (লিটার) | ১১-২০ | ২১-৩০ | ৩১-৪০ | ৪১-৫০ | ৫১-৬০ |
|---|---|---|---|---|---|
| খামারের সংখ্যা | ৬ | ১২ | ১৮ | ১৫ | ৯ |
- ক.(ক) সারণির উপাত্ত প্রাথমিক না মাধ্যমিক? শ্রেণি ব্যবধান কত?২
- খ.(খ) দৈনিক ৪০ লিটার বা তার কম দুধ উৎপাদনকারী খামারের সংখ্যা মোট খামারের কত অংশ? ভগ্নাংশ ও শতকরায় প্রকাশ কর।৪
- গ.(গ) সারণি থেকে আয়তলেখ অঙ্কন কর এবং আয়তলেখ থেকে প্রচুরক নির্ণয় কর।৪
প্রস্তুতির কৌশল
- বর্গমূলের প্রশ্নে আগে মৌলিক উৎপাদকগুলোকে জোড়ায় সাজাও; জোড়াহীন উৎপাদকই বলে দেয় কোন সংখ্যা দিয়ে গুণ বা ভাগ করলে পূর্ণবর্গ হবে। ভাগ প্রক্রিয়ায় দশমিকের দুই পাশে দুই অঙ্ক করে জোড় বাঁধতে ভুল কোরো না।
- লাভ-ক্ষতি, নৌকা-স্রোত আর পরিমাপের অঙ্কে এককগুলো আগে মিলিয়ে নাও: কুইন্টাল থেকে কেজি, ঘনমিটার থেকে লিটার, মিটার থেকে কিলোমিটার। লাভ বা ক্ষতির শতকরা হার সবসময় ক্রয়মূল্যের উপর হিসাব হয়।
- বীজগণিতে $(a \pm b)^2$, $a^2 - b^2$ ও $(x + a)(x + b)$ সূত্র এবং তাদের অনুসিদ্ধান্ত দিয়ে উৎপাদকে বিশ্লেষণ ভালোভাবে শেখো; গ.সা.গু., ল.সা.গু. ও ভগ্নাংশের সরলীকরণ এর উপরেই দাঁড়িয়ে আছে। ভাগের আগে রাশিকে $x$ এর ঘাতের অধঃক্রমে সাজাও।
- সমীকরণ সমাধানের পরে শুদ্ধি পরীক্ষা লিখলে নম্বর নিশ্চিত হয়। লেখচিত্রে দুই অক্ষের একক (যেমন ছোট বর্গের ১ বাহু = ১ একক) স্পষ্ট করে লিখে দাও।
- জ্যামিতির উপপাদ্যে চিত্র, বিশেষ নির্বচন, অঙ্কন (দরকার হলে) ও প্রমাণের ধাপ আলাদা করে লেখো এবং প্রতিটি ধাপের পাশে কারণ দাও। সম্পাদ্যে অঙ্কনের চিহ্ন মুছবে না।
- ঘ-বিভাগের প্রশ্নে ট্যালি চিহ্ন গুনে দেখো মোট গণসংখ্যা শিক্ষার্থী বা খামারের মোট সংখ্যার সমান কি না। আয়তলেখে প্রচুরক পেতে সবচেয়ে উঁচু আয়তের দুই কোণ থেকে পাশের আয়তের কোণে রেখা টেনে ছেদবিন্দু থেকে $x$-অক্ষে লম্ব আঁকো।
আরও প্রশ্ন দরকার?
লেসনকিটস-এ শিক্ষক, অভিভাবক বা শিক্ষার্থী যেকোনো অধ্যায় বেছে নিয়ে সপ্তম শ্রেণির গণিতের আরও সৃজনশীল প্রশ্ন বানিয়ে নিতে পারেন, চাইলে উত্তরসহ, আর প্রিন্ট করে পরীক্ষাও নিতে পারেন। এখনই প্রশ্ন তৈরি করুন
0 টি মন্তব্য
মন্তব্য করতে লগইন করুন।