এসএসসি পদার্থবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন (৩টি পূর্ণাঙ্গ সেট)

একটি মোটরসাইকেল স্থির অবস্থান থেকে সোজা রাস্তায় চলতে শুরু করল। চালকের বন্ধু পেছনে বসে প্রতি ৫ সেকেন্ড পরপর স্পিডোমিটার দেখে বেগ লিখে রাখল। বেগের পরিবর্তন প্রতিটি ধাপে সুষম ছিল।

পুকুরঘাটে একটি $100\ \text{kg}$ ভরের নৌকা স্থির ভাসছিল। $50\ \text{kg}$ ভরের রাফি ঘাট থেকে $6\ \text{m s}^{-1}$ বেগে দৌড়ে এসে নৌকায় লাফিয়ে উঠল এবং নৌকার ওপর স্থির দাঁড়িয়ে থাকল। এরপর রাফিসহ নৌকাটি একই দিকে চলতে শুরু করল। (পানির বাধা নগণ্য ধরো।)

একটি গ্যারেজে গাড়ি তোলার জন্য হাইড্রোলিক লিফট ব্যবহার করা হয়। লিফটের ছোট পিস্টনের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $20\ \text{cm}^2$ এবং বড় পিস্টনের ক্ষেত্রফল $2000\ \text{cm}^2$। মেকানিক ছোট পিস্টনে সর্বোচ্চ $150\ \text{N}$ বল প্রয়োগ করতে পারেন। আজ তাকে $1200\ \text{kg}$ ভরের একটি গাড়ি তুলতে হবে।

রিনা একটি পাত্রে $0\,^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার $0.5\ \text{kg}$ বরফ নিয়ে $1000\ \text{W}$ ক্ষমতার একটি বৈদ্যুতিক হিটার দিয়ে তাপ দিতে লাগল। বরফ সম্পূর্ণ গলে যাওয়ার পরও সে হিটার চালু রাখল, যতক্ষণ না পানির তাপমাত্রা $40\,^\circ\text{C}$ হয়। বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ $3.36 \times 10^5\ \text{J kg}^{-1}$ এবং পানির আপেক্ষিক তাপ $4200\ \text{J kg}^{-1}\text{K}^{-1}$। (পাত্রের তাপ শোষণ ও তাপের অপচয় নগণ্য।)

বিজ্ঞান ক্লাবের সদস্যরা $20\ \text{cm}$ বক্রতার ব্যাসার্ধের একটি অবতল দর্পণ নিয়ে পরীক্ষা করছিল। প্রথমে তারা $2\ \text{cm}$ লম্বা একটি জ্বলন্ত মোমবাতি দর্পণের প্রধান অক্ষের ওপর দর্পণ থেকে $15\ \text{cm}$ দূরে রাখল। পরে মোমবাতিটি সরিয়ে দর্পণ থেকে $5\ \text{cm}$ দূরে রাখা হলো।

একটি বর্তনীতে $12\ \text{V}$ তড়িচ্চালক শক্তির একটি ব্যাটারি (অভ্যন্তরীণ রোধ নগণ্য) আছে। ব্যাটারির সাথে $R_1 = 2\ \Omega$ রোধটি শ্রেণিতে যুক্ত, আর এর পরে $R_2 = 3\ \Omega$ ও $R_3 = 6\ \Omega$ রোধ দুটি পরস্পরের সাথে সমান্তরালে যুক্ত।

রাহাত একটি পুরোনো মোবাইল চার্জার খুলে দেখল, ভেতরে একটি ছোট ট্রান্সফরমার আছে। এর মুখ্য কুণ্ডলীতে $2000$ পাক এবং গৌণ কুণ্ডলীতে $100$ পাক। মুখ্য কুণ্ডলীটি $220\ \text{V}$ পরিবর্তী প্রবাহের লাইনের সাথে যুক্ত থাকে এবং গৌণ কুণ্ডলী থেকে $2\ \text{A}$ প্রবাহ নেওয়া হয়।

একটি হাসপাতালে রোগনির্ণয়ের কাজে দুটি তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ X ও Y ব্যবহার করা হয়। সকাল ৬টায় X এর ভর ছিল $64\ \text{mg}$ এবং Y এর ভর ছিল $256\ \text{mg}$। X এর অর্ধায়ু $6$ ঘণ্টা এবং Y এর অর্ধায়ু $2$ ঘণ্টা।

নিঝুম একটি স্ক্রু গজ দিয়ে একটি তামার তারের ব্যাস মাপল। স্ক্রু গজটির পিচ $1\ \text{mm}$ এবং বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা $100$। পরিমাপের সময় রৈখিক স্কেল পাঠ $1\ \text{mm}$ এবং বৃত্তাকার স্কেল পাঠ $40$ পাওয়া গেল; যন্ত্রটির কোনো শূন্য ত্রুটি নেই। তার বন্ধু বলল, এর চেয়ে $0.1\ \text{mm}$ ভার্নিয়ার ধ্রুবকের একটি স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে মাপলেই যথেষ্ট হতো।

একটি গাড়ি সোজা রাস্তায় $72\ \text{km h}^{-1}$ বেগে চলছিল। হঠাৎ চালক $50\ \text{m}$ সামনে রাস্তায় একটি শিশুকে দেখতে পেলেন। শিশুটিকে দেখার $0.4\ \text{s}$ পর তিনি ব্রেক চাপলেন (এ সময়কে প্রতিক্রিয়া সময় বলে)। ব্রেক চাপার পর গাড়িটি সুষম মন্দনে $4\ \text{s}$ সময়ে থেমে গেল।

একটি বহুতল ভবনের ছাদে ভূমি থেকে $20\ \text{m}$ উচ্চতায় পানির ট্যাংক বসানো আছে। নিচতলায় বসানো $1\ \text{kW}$ ক্ষমতার একটি বৈদ্যুতিক পাম্প $10$ মিনিটে $2400\ \text{kg}$ পানি ট্যাংকে তোলে। ভবনের মালিকের ধারণা, পাম্পটি সরবরাহকৃত বিদ্যুৎ শক্তির ৩০% এর বেশি অপচয় করে।

রেললাইন বসানোর সময় $20\,^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় $12\ \text{m}$ লম্বা একটি ইস্পাতের পাতের প্রসারণের জন্য পাতের এক প্রান্তে $3\ \text{mm}$ ফাঁক রাখা হলো। গ্রীষ্মকালের দুপুরে রোদে পাতের তাপমাত্রা $45\,^\circ\text{C}$ পর্যন্ত ওঠে। ইস্পাতের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ $1.2 \times 10^{-5}\ \text{K}^{-1}$।

একটি গবেষণা জাহাজ থেকে সমুদ্রের তলদেশের দিকে $30\ \text{kHz}$ কম্পাঙ্কের শব্দতরঙ্গ পাঠানো হলো। তলদেশ থেকে প্রতিফলিত হয়ে শব্দটি $2\ \text{s}$ পর জাহাজের গ্রাহকযন্ত্রে ফিরে এল। সমুদ্রের পানিতে শব্দের দ্রুতি $1500\ \text{m s}^{-1}$। জাহাজের নাবিকেরা কিন্তু কোনো শব্দ শুনতে পাননি।

একটি উত্তল লেন্সের ক্ষমতা $+5\ \text{D}$। লেন্সটির প্রধান অক্ষের ওপর লেন্স থেকে $30\ \text{cm}$ দূরে $3\ \text{cm}$ উঁচু একটি বস্তু খাড়াভাবে রাখা হলো। পরে লেন্সটি সরিয়ে একই স্থানে $-5\ \text{D}$ ক্ষমতার একটি লেন্স বসানো হলো, বস্তুটির অবস্থান অপরিবর্তিত রইল।

বায়ুতে A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে $+4\ \mu\text{C}$ ও $+9\ \mu\text{C}$ মানের দুটি বিন্দু আধান পরস্পর থেকে $30\ \text{cm}$ দূরে রাখা আছে। শিক্ষক AB সংযোগ রেখার ওপর এমন একটি বিন্দু খুঁজতে বললেন, যেখানে একটি ক্ষুদ্র পরীক্ষণ আধান রাখলে সেটি কোনো দিকে সরবে না। ($k = 9 \times 10^9\ \text{N m}^2\text{C}^{-2}$)

মিতুদের বাসায় প্রতিদিন নিচের যন্ত্রগুলো চলে। প্রতি ইউনিট বিদ্যুতের মূল্য $8$ টাকা, এবং মাস ৩০ দিনের ধরা হয়।

একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের ভার্নিয়ার স্কেলের $10$ ভাগ প্রধান স্কেলের $9$ ভাগের সমান, আর প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগ $1\ \text{mm}$। একটি কাচের মার্বেলের ব্যাস মাপতে গিয়ে প্রধান স্কেল পাঠ $1.2\ \text{cm}$ পাওয়া গেল এবং ভার্নিয়ারের ৫ম দাগ প্রধান স্কেলের একটি দাগের সাথে মিলে গেল; যন্ত্রটির শূন্য ত্রুটি নেই। তানিয়া একই মার্বেলের ব্যাস একটি মিটার স্কেলে মেপে $1.2\ \text{cm}$ পেল।

আসিফ মেঝের ওপর রাখা $20\ \text{kg}$ ভরের একটি কাঠের বাক্সকে $100\ \text{N}$ অনুভূমিক বল দিয়ে টানছিল। বাক্স ও মেঝের মধ্যে ঘর্ষণ বল $40\ \text{N}$। তার ছোট ভাই পরামর্শ দিল, বাক্সটিকে চাকাযুক্ত একটি হালকা ট্রলিতে তুলে একই বলে টানলে ঘর্ষণ বল কমে $10\ \text{N}$ হবে। (ট্রলির ভর নগণ্য।)

একটি নির্মাণাধীন ভবনের $40\ \text{m}$ উঁচু ছাদ থেকে $2\ \text{kg}$ ভরের একটি ইট হাত ফসকে নিচে পড়ে গেল। নিচে দাঁড়ানো প্রকৌশলী বললেন, "পড়ার সময় ইটের শক্তি এক রূপ থেকে আরেক রূপে বদলায়, কিন্তু মোট শক্তি একই থাকে।" (বাতাসের বাধা নগণ্য।)

সুমন পুকুরে একটি ঢিল ছুড়ল। পানিতে ঢেউ ছড়িয়ে পড়ল এবং ঢেউয়ের ওপর ভাসমান একটি শুকনো পাতা $10\ \text{s}$ সময়ে $20$ বার ওঠানামা করল। পরপর দুটি তরঙ্গশীর্ষের দূরত্ব ছিল $0.5\ \text{m}$। সুমনের ধারণা, ঢেউয়ের সাথে পাতাটিও একসময় $10\ \text{m}$ দূরের পাড়ে পৌঁছে যাবে।

$1.6\ \text{m}$ লম্বা রুমা দেয়ালে খাড়াভাবে ঝোলানো $0.6\ \text{m}$ দৈর্ঘ্যের একটি সমতল দর্পণের সামনে দর্পণ থেকে $2\ \text{m}$ দূরে দাঁড়িয়ে আছে। তার চোখ মাথার শীর্ষ থেকে $0.1\ \text{m}$ নিচে। রুমা দর্পণে নিজের পুরো শরীর দেখতে চায়।

বায়ুতে O বিন্দুতে $+8\ \mu\text{C}$ মানের একটি বিন্দু আধান স্থির রাখা আছে। O থেকে একই সরলরেখায় $2\ \text{m}$ দূরে A বিন্দু এবং $4\ \text{m}$ দূরে B বিন্দু অবস্থিত। প্রথমে B বিন্দুতে $-2\ \mu\text{C}$ মানের একটি আধান রাখা হলো, পরে আধানটিকে A বিন্দুতে সরিয়ে আনা হলো। ($k = 9 \times 10^9\ \text{N m}^2\text{C}^{-2}$)

শিক্ষক একটি তারের কুণ্ডলীর দুই প্রান্ত একটি গ্যালভানোমিটারের সাথে যুক্ত করলেন। একটি দণ্ডচুম্বকের উত্তর মেরু দ্রুত কুণ্ডলীর দিকে আনলে গ্যালভানোমিটারের কাঁটা ডান দিকে অনেকখানি সরে গেল, ধীরে আনলে কম সরল, আর চুম্বকটি কুণ্ডলীর ভেতরে স্থির রাখলে কাঁটা শূন্যে ফিরে এল। পরে শিক্ষক কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা দ্বিগুণ করলেন।

গবেষণাগারে বিশুদ্ধ সিলিকনের একটি খণ্ডে সামান্য ফসফরাস মিশিয়ে X এবং আরেকটি খণ্ডে সামান্য বোরন মিশিয়ে Y তৈরি করা হলো। X ও Y জুড়ে একটি জাংশন তৈরি করে সেটিকে একটি ব্যাটারি ও একটি ছোট বাতির সাথে শ্রেণিতে যুক্ত করা হলো। প্রথমবার বাতিটি জ্বলল, কিন্তু ব্যাটারির প্রান্ত দুটি উল্টে দিলে বাতিটি আর জ্বলল না।