ষষ্ঠ শ্রেণিতে উঠে প্রথমবার সৃজনশীল গণিতের পুরো প্রশ্নপত্র হাতে পেলে অনেকেই ঘাবড়ে যায়। সেই ভয় কাটাতে এই পাতায় তিনটি Class 6 Math CQ প্রশ্নপত্র দেওয়া হলো, যেগুলো বাড়িতে মডেল টেস্ট হিসেবে লেখা যায়। প্রতিটি সেটে দশটি প্রশ্ন চার বিভাগে সাজানো: পাটিগণিত থেকে তিনটি, বীজগণিত থেকে তিনটি, জ্যামিতি থেকে তিনটি এবং তথ্য ও উপাত্ত থেকে একটি। প্রতিটি প্রশ্নে তিনটি অংশ (ক ২, খ ৪, গ ৪), আর প্রত্যেক বিভাগ থেকে অন্তত একটি নিয়ে মোট পাঁচটির উত্তর দিতে হয়।
বার্ষিক পরীক্ষার লিখিত অংশ ৭০ নম্বরের, সময় আড়াই ঘণ্টা: এর মধ্যে সৃজনশীল ৫০ (১০টি থেকে ৫টি) এবং সংক্ষিপ্ত-উত্তর ২০ (১৪টি থেকে ১০টি, প্রতিটি ২ নম্বর)। এই পাতায় শুধু সৃজনশীল অংশ আছে, তাই সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের জন্য আধঘণ্টার মতো রেখে সৃজনশীল অংশ প্রায় দুই ঘণ্টায় শেষ করার চেষ্টা করো। সংখ্যাগুলো ছোট ও পরিচ্ছন্ন রাখা হয়েছে; জ্যামিতির চিত্র বর্ণনা পড়ে নিজে এঁকে নিতে হবে।
সৃজনশীল প্রশ্ন: ৩টি পূর্ণাঙ্গ সেট
ট্যাব থেকে একটি সেট বেছে নাও। তিনটি সেট তিনটি আলাদা মডেল টেস্ট; তিন সেট মিলিয়ে আটটি অধ্যায়ের প্রায় সব গুরুত্বপূর্ণ বিষয় এসেছে।
ক-বিভাগ: পাটিগণিত
প্রতিটি প্রশ্নের মান ১০ (ক ২, খ ৪, গ ৪)। উদ্দীপকগুলো মনোযোগ দিয়ে পড় এবং প্রত্যেক বিভাগ থেকে অন্তত একটি করে মোট পাঁচটি প্রশ্নের সমাধান কর।
সৃজনশীল প্রশ্ন ১
স্কুলের বার্ষিক অনুষ্ঠানে মঞ্চ সাজানোর জন্য তানভীর দুটি রঙিন ফিতা কিনল। লাল ফিতাটি ১৮০ সে.মি. এবং নীল ফিতাটি ২৫২ সে.মি. লম্বা। সে দুটি ফিতাকেই কোনো অংশ বাদ না দিয়ে সমান দৈর্ঘ্যের টুকরায় কাটতে চায়।
- ক.(ক) $180$ সংখ্যাটিকে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।২
- খ.(খ) প্রতিটি টুকরার দৈর্ঘ্য সর্বোচ্চ কত হতে পারে এবং তখন মোট কতটি টুকরা পাওয়া যাবে, নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) সবচেয়ে কম কত দৈর্ঘ্যের একটি দড়িকে ১৮০ সে.মি. মাপের টুকরায় এবং ২৫২ সে.মি. মাপের টুকরায়, দুইভাবেই কোনো অংশ বাদ না দিয়ে কাটা যাবে? দৈর্ঘ্যটি মিটারে প্রকাশ কর এবং প্রতিক্ষেত্রে কতটি টুকরা হবে, লেখ।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ২
একটি গ্রামের কাঁচা রাস্তা মেরামতের কাজ ১২ জন শ্রমিক ১৫ দিনে শেষ করতে পারে। সব শ্রমিক সমান গতিতে কাজ করেন।
- ক.(ক) ১ জন শ্রমিক একা কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবেন?২
- খ.(খ) ৯ জন শ্রমিক কাজটি কত দিনে শেষ করবেন? কাজটি ১০ দিনে শেষ করতে হলে কতজন শ্রমিক লাগবে?৪
- গ.(গ) ১২ জন শ্রমিক কাজ শুরু করার ৫ দিন পর ৪ জন শ্রমিক অন্য কাজে চলে গেলেন। বাকি কাজ শেষ হতে আরও কত দিন লাগবে এবং পুরো কাজটি মোট কত দিনে শেষ হবে, নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৩
একটি বহুতল ভবনের নিচতলাকে $0$ ধরা হলো; মাটির উপরের তলাগুলো ধনাত্মক এবং মাটির নিচের পার্কিং তলাগুলো ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা দিয়ে বোঝানো হয়। মিতু ৫ম তলা থেকে লিফটে উঠে ৮ তলা নিচে নেমে গাড়ি নিতে থামল। এরপর সে লিফটে ৪ তলা উপরে উঠে নামল।
- ক.(ক) পরমমান কাকে বলে? $|-7|$ এর মান কত?২
- খ.(খ) প্রতিটি ধাপ পূর্ণসংখ্যার যোগ বা বিয়োগ আকারে লিখে মিতু কোন তলায় গাড়ি নিতে থেমেছিল এবং শেষে কোন তলায় নামল, নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) মিতুর যাত্রা একটি সংখ্যারেখায় দেখাও। তার সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন অবস্থানের মধ্যে কত তলার ব্যবধান, বিয়োগের মাধ্যমে নির্ণয় কর।৪
খ-বিভাগ: বীজগণিত
সৃজনশীল প্রশ্ন ৪
তিনটি বীজগণিতীয় রাশি: $P = 4a - 3b + 2c$, $Q = 2a + 5b - c$ এবং $R = a - b + 3c$।
- ক.(ক) $P$ রাশিতে কয়টি পদ আছে এবং $b$-এর সহগ কত?২
- খ.(খ) $P + Q - R$ নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) $P - (Q - R)$ সরল কর। $a = 2$, $b = -1$, $c = 3$ হলে সরলফলের মান নির্ণয় কর এবং $P$, $Q$, $R$-এর মান আলাদাভাবে বসিয়ে উত্তরটি যাচাই কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৫
আনিকার বাবার বর্তমান বয়স আনিকার বর্তমান বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পর বাবার বয়স আনিকার তখনকার বয়সের ৩ গুণ হবে।
- ক.(ক) আনিকার বর্তমান বয়স $x$ বছর ধরে বাবার বর্তমান বয়স এবং ৫ বছর পর দুজনের বয়স $x$-এর মাধ্যমে লেখ।২
- খ.(খ) একটি সমীকরণ গঠন করে দুজনের বর্তমান বয়স নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) কত বছর আগে বাবার বয়স আনিকার বয়সের ৭ গুণ ছিল, সমীকরণের সাহায্যে নির্ণয় কর এবং উত্তরের সঠিকতা যাচাই কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৬
রুমানাদের আয়তাকার সবজি বাগানের দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ৬ মিটার বেশি। বাগানের চারদিকে একবার বেড়া দিতে ৬০ মিটার বাঁশের বেড়া লেগেছে।
- ক.(ক) বাগানের প্রস্থ $x$ মিটার হলে দৈর্ঘ্য ও পরিসীমা $x$-এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।২
- খ.(খ) সমীকরণ গঠন ও সমাধান করে বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) বেড়ার দৈর্ঘ্য একই রেখে দৈর্ঘ্য ৩ মিটার কমালে প্রস্থ কত মিটার বাড়াতে হবে, সমীকরণের সাহায্যে নির্ণয় কর। এতে বাগানের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার বাড়বে না কমবে, দেখাও।৪
গ-বিভাগ: জ্যামিতি
সৃজনশীল প্রশ্ন ৭
$AB$ ও $CD$ দুটি সমান্তরাল সরলরেখা; $AB$ উপরে এবং $CD$ নিচে, আর উভয় রেখায় $A$ ও $C$ বাম দিকে। $EF$ একটি ছেদক, যা উপর থেকে নিচে নেমে $AB$-কে $G$ বিন্দুতে এবং $CD$-কে $H$ বিন্দুতে ছেদ করেছে ($E$ সবার উপরে, $F$ সবার নিচে)। $\angle EGB = 115^\circ$।
- ক.(ক) সমান্তরাল সরলরেখা কাকে বলে?২
- খ.(খ) $\angle AGH$, $\angle GHD$ এবং $\angle GHC$ এর মান কারণসহ নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) $\angle BGH$ ও $\angle GHD$ এর সমদ্বিখণ্ডক দুটি পরস্পর $P$ বিন্দুতে মিলিত হলে $\angle GPH$ এর মান নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৮
একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সে.মি. ও ৬ সে.মি. এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ $60^\circ$।
- ক.(ক) পেন্সিল কম্পাস ও চাঁদা দিয়ে কী কী কাজ করা হয়, লেখ।২
- খ.(খ) শুধু রুলার ও পেন্সিল কম্পাস ব্যবহার করে $60^\circ$ কোণ এঁকে উদ্দীপকের ত্রিভুজটি অঙ্কন কর। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)৪
- গ.(গ) অঙ্কিত ত্রিভুজের $60^\circ$ কোণটিকে কম্পাসের সাহায্যে সমদ্বিখণ্ডিত কর। (অঙ্কনের বিবরণ আবশ্যক) চাঁদা দিয়ে মেপে দেখাও যে প্রতিটি অংশ $30^\circ$, এবং তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য মেপে লেখ।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৯
$ABCD$ একটি আয়ত, যার $AB = 8$ সে.মি. এবং $BC = 5$ সে.মি.। কর্ণ $AC$ ও $BD$ পরস্পর $O$ বিন্দুতে ছেদ করেছে এবং $\angle BAC = 32^\circ$।
- ক.(ক) আয়ত ও বর্গের মধ্যে একটি মিল ও একটি অমিল লেখ।২
- খ.(খ) $\angle ACB$, $\angle CAD$ এবং $\angle ACD$ এর মান কারণসহ নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) আয়তের কর্ণের ধর্ম ব্যবহার করে দেখাও যে $\triangle AOB$ একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। এরপর $\angle AOB$ ও $\angle AOD$ এর মান নির্ণয় কর।৪
ঘ-বিভাগ: তথ্য ও উপাত্ত
সৃজনশীল প্রশ্ন ১০
রাজশাহী শহরে এক সপ্তাহের প্রতিদিনের সর্বোচ্চ তাপমাত্রা (ডিগ্রি সেলসিয়াসে) নিচের সারণিতে দেওয়া হলো:
| দিন | শনি | রবি | সোম | মঙ্গল | বুধ | বৃহস্পতি | শুক্র |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| তাপমাত্রা ($^\circ$সে.) | ২৯ | ৩২ | ৩৪ | ৩১ | ৩৬ | ৩৪ | ৩৫ |
- ক.(ক) উপাত্তের পরিসর নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) উপাত্তের গড়, মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) উপাত্তের রেখাচিত্র অঙ্কন কর। রেখাচিত্র দেখে বলো, পরপর কোন দুই দিনের মধ্যে তাপমাত্রা সবচেয়ে বেশি বেড়েছে এবং কত ডিগ্রি।৪
ক-বিভাগ: পাটিগণিত
প্রতিটি প্রশ্নের মান ১০ (ক ২, খ ৪, গ ৪)। উদ্দীপকগুলো মনোযোগ দিয়ে পড় এবং প্রত্যেক বিভাগ থেকে অন্তত একটি করে মোট পাঁচটি প্রশ্নের সমাধান কর।
সৃজনশীল প্রশ্ন ১
রফিক সাহেব তাঁর জমির $\frac{2}{5}$ অংশে ধান এবং $\frac{1}{4}$ অংশে পাট চাষ করলেন। বাকি জমির $\frac{1}{3}$ অংশে তিনি সবজি লাগালেন এবং অবশিষ্ট জমি খালি রাখলেন।
- ক.(ক) $\frac{2}{5}$ ও $\frac{1}{4}$ এর যোগফল লঘিষ্ঠ আকারে নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) সবজি চাষ করা হয়েছে মোট জমির কত অংশে এবং খালি রয়েছে কত অংশ, নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) খালি জমির পরিমাণ ৭ বিঘা হলে রফিক সাহেবের মোট জমি কত বিঘা এবং ধান ও পাট মিলিয়ে কত বিঘা জমিতে চাষ হয়েছে, নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ২
একজন দোকানদার প্রতিটি ১৫ টাকা দরে ২০০টি কলম কিনলেন। দোকানে আনার পর দেখা গেল ২০টি কলম নষ্ট। বাকি কলমগুলো তিনি প্রতিটি ১৮ টাকা দরে বিক্রি করলেন।
- ক.(ক) নষ্ট কলম মোট কলমের শতকরা কত?২
- খ.(খ) সব ভালো কলম বিক্রি করে দোকানদারের লাভ না ক্ষতি হলো এবং শতকরা কত, নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) মোট ক্রয়মূল্যের উপর শতকরা ২০ টাকা লাভ করতে হলে ভালো কলমগুলোর প্রতিটি কত টাকা দরে বিক্রি করতে হতো, নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৩
একটি পুকুরের পানির উপরিতলকে $0$ ধরা হলো; পানির উপরের উচ্চতা ধনাত্মক এবং পানির নিচের গভীরতা ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যায় (মিটারে) লেখা হয়। একটি মাছরাঙা পানির তল থেকে ১২ মিটার উঁচু একটি ডালে বসে ছিল। সে সোজা নিচে ঝাঁপ দিয়ে পানির তলের ২ মিটার নিচে থাকা একটি মাছ ধরল। এরপর সোজা উঠে এসে পানির তল থেকে ৫ মিটার উঁচু একটি খুঁটিতে বসল।
- ক.(ক) মাছরাঙার তিনটি অবস্থান পূর্ণসংখ্যায় লেখ।২
- খ.(খ) বিয়োগের মাধ্যমে নির্ণয় কর, ঝাঁপ দিয়ে মাছরাঙা কত মিটার নেমেছিল এবং মাছ ধরার পর কত মিটার উঠেছিল।৪
- গ.(গ) মাছরাঙার চলাচল একটি খাড়া সংখ্যারেখায় দেখাও। সে মোট কত মিটার পথ চলেছে এবং শুরুর অবস্থানের তুলনায় শেষে কত মিটার নিচে আছে, নির্ণয় কর।৪
খ-বিভাগ: বীজগণিত
সৃজনশীল প্রশ্ন ৪
একটি বীজগণিতীয় রাশি: $5x - [3y - \{2x - (y - 4x)\}]$।
- ক.(ক) রাশিটিতে কোন কোন বন্ধনী ব্যবহার করা হয়েছে এবং কোনটি আগে সরাতে হয়, লেখ।২
- খ.(খ) বন্ধনী অপসারণ করে রাশিটি সরল কর।৪
- গ.(গ) সরলফলের সাথে কোন রাশি যোগ করলে যোগফল $7x + 2y$ হবে, নির্ণয় কর। $x = 3$, $y = -2$ হলে সেই রাশির মান কত?৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৫
সুমাইয়ার মাটির ব্যাংকে শুধু ৫ টাকা ও ১০ টাকার নোট আছে। নোট গুনে দেখা গেল মোট ৩০টি নোট এবং সব মিলিয়ে ২২০ টাকা।
- ক.(ক) ১০ টাকার নোটের সংখ্যা $x$ হলে ৫ টাকার নোটের সংখ্যা এবং দুই প্রকার নোটের মোট মূল্য $x$-এর মাধ্যমে লেখ।২
- খ.(খ) সমীকরণ গঠন করে প্রতিটি প্রকার নোটের সংখ্যা নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) উত্তরের সঠিকতা যাচাই কর। দুই প্রকার নোটের সংখ্যার অনুপাত এবং তাদের মোট মূল্যের অনুপাত লঘিষ্ঠ আকারে নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৬
একটি খাতার দাম $x$ টাকা এবং একটি কলমের দাম খাতার দামের চেয়ে ৮ টাকা কম। নাদিয়া ৩টি খাতা ও ৫টি কলম কিনল।
- ক.(ক) একটি কলমের দাম $x$-এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।২
- খ.(খ) নাদিয়ার মোট খরচ $x$-এর মাধ্যমে সরল আকারে লেখ এবং $x = 25$ হলে মোট খরচ নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) নাদিয়া দোকানিকে ২০০ টাকা দিয়ে ৩২ টাকা ফেরত পেলে একটি সমীকরণ গঠন কর এবং তা সমাধান করে খাতা ও কলমের প্রকৃত দাম নির্ণয় কর।৪
গ-বিভাগ: জ্যামিতি
সৃজনশীল প্রশ্ন ৭
$\triangle ABC$-তে $\angle A$ এর পরিমাণ $\angle B$ এর দ্বিগুণ এবং $\angle C$ এর পরিমাণ $\angle B$ এর চেয়ে $40^\circ$ বেশি। $BC$ বাহুকে $D$ পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো।
- ক.(ক) বাহুভেদে ত্রিভুজ কত প্রকার? নামগুলো লেখ।২
- খ.(খ) ত্রিভুজটির তিনটি কোণের মান নির্ণয় কর এবং কোণভেদে এটি কোন ধরনের ত্রিভুজ, লেখ।৪
- গ.(গ) $\angle ACD$ এর মান নির্ণয় কর এবং দেখাও যে $\angle ACD = \angle A + \angle B$।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৮
$PQ$ একটি ৭ সে.মি. দীর্ঘ রেখাংশ এবং $R$ এমন একটি বিন্দু, যা $PQ$ এর উপর অবস্থিত নয়।
- ক.(ক) রেখা, রশ্মি ও রেখাংশের মধ্যে পার্থক্য লেখ।২
- খ.(খ) $R$ বিন্দু থেকে $PQ$ রেখাংশের উপর একটি লম্ব অঙ্কন কর। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)৪
- গ.(গ) $R$ বিন্দু দিয়ে $PQ$ এর সমান্তরাল একটি সরলরেখা রুলার ও পেন্সিল কম্পাসের সাহায্যে অঙ্কন কর। (অঙ্কনের বিবরণ আবশ্যক) রেখাটি কেন সমান্তরাল হলো, সংক্ষেপে যুক্তি দাও।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৯
$ABCD$ একটি সামান্তরিক, যার $\angle A = (3x + 10)^\circ$ এবং $\angle B = (2x + 20)^\circ$।
- ক.(ক) সামান্তরিক ও ট্রাপিজিয়ামের মধ্যে পার্থক্য লেখ।২
- খ.(খ) $x$ এর মান এবং সামান্তরিকটির চারটি কোণের মান নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) যদি $AB = BC$ হয়, তবে চতুর্ভুজটির বিশেষ নাম কী হবে? কর্ণ $AC$ আঁকলে $\angle BAC$ ও $\angle CAD$ এর মান নির্ণয় কর।৪
ঘ-বিভাগ: তথ্য ও উপাত্ত
সৃজনশীল প্রশ্ন ১০
ষষ্ঠ শ্রেণির ২০ জন শিক্ষার্থীর পরিবারের সদস্যসংখ্যা নিচে দেওয়া হলো:
৪, ৫, ৩, ৬, ৪, ৫, ৪, ৭, ৫, ৪, ৩, ৬, ৪, ৫, ৪, ৬, ৫, ৪, ৭, ৫
- ক.(ক) ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে উপাত্তের গণসংখ্যা সারণি তৈরি কর।২
- খ.(খ) উপাত্তের গড়, মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) নতুন একজন শিক্ষার্থী শ্রেণিতে ভর্তি হলো, যার পরিবারের সদস্যসংখ্যা ৯। এখন ২১ জনের উপাত্তের গড় কত হবে? মধ্যক ও প্রচুরক বদলাবে কি না, কারণসহ দেখাও।৪
ক-বিভাগ: পাটিগণিত
প্রতিটি প্রশ্নের মান ১০ (ক ২, খ ৪, গ ৪)। উদ্দীপকগুলো মনোযোগ দিয়ে পড় এবং প্রত্যেক বিভাগ থেকে অন্তত একটি করে মোট পাঁচটি প্রশ্নের সমাধান কর।
সৃজনশীল প্রশ্ন ১
আসিফ মুদি দোকান থেকে প্রতি কেজি ৬৪.৪০ টাকা দরে ২.৫ কেজি চাল এবং প্রতি কেজি ১১২ টাকা দরে ১.২৫ কেজি ডাল কিনল। সে দোকানিকে একটি ৫০০ টাকার নোট দিল।
- ক.(ক) $1.25$ কে লঘিষ্ঠ আকারের সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।২
- খ.(খ) চাল ও ডাল কিনতে আসিফের মোট খরচ এবং সে কত টাকা ফেরত পাবে, নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) ফেরত পাওয়া পুরো টাকা দিয়ে প্রতি কেজি ৩৯.৮০ টাকা দরে কত কেজি আটা কেনা যাবে? আটার ওজন কেনা চাল ও ডালের মোট ওজনের কত গুণ, নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ২
সকাল ৭টায় শুভ সাইকেলে ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. বেগে এবং একই সময়ে তার বড় ভাই মোটরসাইকেলে ঘণ্টায় ৩৬ কি.মি. বেগে বাড়ি থেকে ৫৪ কি.মি. দূরের নানাবাড়ির উদ্দেশে রওনা দিল। দুজনই পুরো পথ একই বেগে চলল।
- ক.(ক) শুভর বেগ মিটার/সেকেন্ডে প্রকাশ কর।২
- খ.(খ) কে কখন নানাবাড়ি পৌঁছাবে, নির্ণয় কর। দেখাও যে দুজনের বেগের অনুপাত ও সময়ের অনুপাত পরস্পরের বিপরীত।৪
- গ.(গ) শুভ যদি ২ ঘণ্টায় নানাবাড়ি পৌঁছাতে চায়, তবে তার বেগ কত হতে হবে এবং বেগ শতকরা কত বাড়াতে হবে? তখন সে কয়টায় পৌঁছাবে?৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৩
করিমের ছোট দোকানের ছয় মাসের হিসাব হাজার টাকায় নিচে দেওয়া হলো; লাভকে ধনাত্মক এবং ক্ষতিকে ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা দিয়ে লেখা হয়েছে:
| মাস | জানুয়ারি | ফেব্রুয়ারি | মার্চ | এপ্রিল | মে | জুন |
|---|---|---|---|---|---|---|
| লাভ/ক্ষতি (হাজার টাকা) | $+12$ | $-5$ | $+8$ | $-9$ | $+3$ | $-4$ |
- ক.(ক) সারণির পূর্ণসংখ্যাগুলোকে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজাও।২
- খ.(খ) ছয় মাসে মোট লাভ না ক্ষতি হয়েছে এবং কত টাকা, নির্ণয় কর। মার্চ ও এপ্রিলের ফলাফলের পার্থক্য বিয়োগের মাধ্যমে বের কর।৪
- গ.(গ) জুলাই মাসে কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হলে সাত মাসের মোট ফল শূন্য হবে, নির্ণয় কর। প্রথম তিন মাসের ফল সংখ্যারেখায় পরপর যোগ করে দেখাও।৪
খ-বিভাগ: বীজগণিত
সৃজনশীল প্রশ্ন ৪
$A = 3m^2 - 5mn + 2n^2$, $B = -m^2 + 4mn - 6n^2$ এবং $C = 2m^2 - mn + 3n^2$।
- ক.(ক) $A$ রাশিটি কত পদবিশিষ্ট এবং এতে $mn$-এর সহগ কত?২
- খ.(খ) $A + B + C$ নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) $A$ থেকে $B$ বিয়োগ করে বিয়োগফল থেকে $C$ বিয়োগ কর। $m = 2$, $n = -1$ হলে প্রাপ্ত রাশির মান নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৫
নিচে দুটি তথ্য দেওয়া হলো: (i) তিনটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার যোগফল ৮৪। (ii) কোনো সংখ্যার ৩ গুণ থেকে ৭ বিয়োগ করলে যে ফল পাওয়া যায়, তা সংখ্যাটির দ্বিগুণের সাথে ৯ যোগ করলে প্রাপ্ত ফলের সমান।
- ক.(ক) সংখ্যাটিকে $x$ ধরে (ii) নং তথ্য থেকে একটি সমীকরণ গঠন কর।২
- খ.(খ) (i) নং তথ্য থেকে সমীকরণ গঠন করে ক্রমিক জোড় সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) (ii) নং তথ্যের সমীকরণটি সমাধান করে সমাধানের সঠিকতা যাচাই কর। দেখাও যে প্রাপ্ত সংখ্যাটি (i) নং তথ্যের মাঝের সংখ্যাটির চেয়ে ১২ কম।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৬
৯০ সে.মি. লম্বা একটি তার বাঁকিয়ে একটি ত্রিভুজ বানানো হলো। ত্রিভুজের দ্বিতীয় বাহু প্রথম বাহুর দ্বিগুণ এবং তৃতীয় বাহু দ্বিতীয় বাহুর চেয়ে ১০ সে.মি. ছোট।
- ক.(ক) প্রথম বাহুর দৈর্ঘ্য $x$ সে.মি. ধরে তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য $x$-এর মাধ্যমে লেখ।২
- খ.(খ) সমীকরণ গঠন করে ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) একই তার খুলে একটি সমবাহু ত্রিভুজ বানালে প্রতিটি বাহু কত হবে? আবার এমন একটি আয়ত বানালে, যার দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ, তার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমীকরণের সাহায্যে নির্ণয় কর।৪
গ-বিভাগ: জ্যামিতি
সৃজনশীল প্রশ্ন ৭
$AB$ ও $CD$ দুটি সরলরেখা পরস্পর $O$ বিন্দুতে ছেদ করেছে, যেখানে $\angle AOC$ এর পরিমাণ $\angle BOC$ এর দ্বিগুণ। $OE$ রশ্মি $\angle BOD$ কে সমদ্বিখণ্ডিত করেছে।
- ক.(ক) বিপ্রতীপ কোণ কাকে বলে?২
- খ.(খ) $\angle BOC$, $\angle AOC$, $\angle AOD$ ও $\angle BOD$ এর মান নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) $\angle COE$ ও $\angle AOE$ এর মান নির্ণয় কর এবং দেখাও যে $OA$, $OC$ ও $OE$ রশ্মি তিনটি $O$ বিন্দুর চারপাশের সম্পূর্ণ কোণকে তিনটি সমান ভাগে ভাগ করেছে।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৮
একটি ত্রিভুজের ভূমি ৬ সে.মি. এবং ভূমিসংলগ্ন কোণ দুটি $45^\circ$ ও $60^\circ$।
- ক.(ক) ত্রিভুজটির তৃতীয় কোণের মান নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) শুধু রুলার ও পেন্সিল কম্পাস দিয়ে $45^\circ$ ও $60^\circ$ কোণ এঁকে ত্রিভুজটি অঙ্কন কর। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)৪
- গ.(গ) অঙ্কিত ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির উপর লম্ব অঙ্কন কর। (অঙ্কনের বিবরণ আবশ্যক) লম্বটি ত্রিভুজটিকে যে দুটি ছোট ত্রিভুজে ভাগ করে, তাদের প্রতিটির কোণগুলো নির্ণয় কর।৪
সৃজনশীল প্রশ্ন ৯
$ABCD$ চতুর্ভুজে $AB \parallel DC$, $\angle A = 70^\circ$ এবং $\angle B = 80^\circ$। কর্ণ $BD$ টানা হলো এবং $\angle ABD = 35^\circ$।
- ক.(ক) ট্রাপিজিয়াম কাকে বলে?২
- খ.(খ) $\angle C$ ও $\angle D$ এর মান কারণসহ নির্ণয় কর এবং দেখাও যে চতুর্ভুজটির চার কোণের সমষ্টি $360^\circ$।৪
- গ.(গ) $\angle ADB$ ও $\angle BDC$ এর মান নির্ণয় কর। দেখাও যে $\triangle ABD$ ও $\triangle BCD$ এর কোণগুলোর সমষ্টি একত্রে চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টির সমান।৪
ঘ-বিভাগ: তথ্য ও উপাত্ত
সৃজনশীল প্রশ্ন ১০
নাদিয়াদের পরিবারের জানুয়ারি থেকে আগস্ট পর্যন্ত আট মাসের বিদ্যুৎ বিল (টাকায়) নিচের সারণিতে দেওয়া হলো:
| মাস | জানু. | ফেব্রু. | মার্চ | এপ্রিল | মে | জুন | জুলাই | আগস্ট |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| বিল (টাকা) | ৭০০ | ৬৫০ | ৭৫০ | ৯০০ | ১১০০ | ১২৫০ | ১১০০ | ১১৫০ |
- ক.(ক) উপাত্তের পরিসর নির্ণয় কর।২
- খ.(খ) উপাত্তের গড়, মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় কর।৪
- গ.(গ) উপাত্তের রেখাচিত্র অঙ্কন কর। রেখাচিত্র থেকে বলো, কোন দুই মাসের মধ্যে বিল সবচেয়ে বেশি বেড়েছে এবং কয় মাসে বিল গড়ের চেয়ে বেশি এসেছে।৪
প্রস্তুতির কৌশল
- পাটিগণিতে গ.সা.গু.-ল.সা.গু.-এর বাস্তব সমস্যা, ভগ্নাংশ ও দশমিকের হিসাব, ঐকিক নিয়ম এবং লাভ-ক্ষতি প্রায় প্রতিবার আসে। প্রশ্ন পড়ে আগে ঠিক করো কোনটি চাওয়া হচ্ছে: "সবচেয়ে বড় সমান টুকরা" মানে গ.সা.গু., আর "সবচেয়ে ছোট সাধারণ দৈর্ঘ্য বা সময়" মানে ল.সা.গু.।
- পূর্ণসংখ্যার প্রশ্নে চিহ্নের ভুলই সবচেয়ে বেশি হয়। বিয়োগকে বিপরীত সংখ্যার যোগ হিসেবে লেখো, যেমন $8 - (-9) = 8 + 9$, আর সংখ্যারেখায় শূন্য, ধনাত্মক ও ঋণাত্মক দিক এবং সমান দূরত্বের দাগ স্পষ্ট করে দেখাও।
- বীজগণিতে বন্ধনী সরানোর সময় ভিতর থেকে বাইরে যাও: প্রথম বন্ধনী, তারপর দ্বিতীয়, তারপর তৃতীয়। বন্ধনীর আগে বিয়োগ চিহ্ন থাকলে ভিতরের প্রতিটি পদের চিহ্ন বদলায়। শুধু সদৃশ পদ একসাথে যোগ-বিয়োগ করা যায়।
- সমীকরণের কথার সমস্যায় প্রথমে লেখো "মনে করি, ... $= x$", তারপর প্রতিটি তথ্য $x$ দিয়ে প্রকাশ করো। সমাধান পাওয়ার পর মূল কথায় মান বসিয়ে যাচাই করলে গ অংশের পূর্ণ নম্বর নিশ্চিত হয়।
- জ্যামিতির কোণ নির্ণয়ে প্রতিটি ধাপের পাশে কারণ লেখো: বিপ্রতীপ কোণ, একান্তর কোণ, অনুরূপ কোণ, সরলকোণ $180^\circ$ বা ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $180^\circ$। অঙ্কনের প্রশ্নে চিত্রের পাশাপাশি ধাপে ধাপে বিবরণ না লিখলে নম্বর কাটা যায়।
- তথ্য ও উপাত্ত বিভাগের একমাত্র প্রশ্নটি সহজ নম্বরের উৎস। মধ্যক বের করার আগে উপাত্ত ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজাও; উপাত্তের সংখ্যা জোড় হলে মাঝের দুটি মানের গড় নাও। রেখাচিত্রে দুই অক্ষের নাম ও স্কেল লিখতে ভুলো না।
আরও প্রশ্ন দরকার?
লেসনকিটস-এ শিক্ষক বা শিক্ষার্থী যেকোনো অধ্যায় বেছে নিয়ে ষষ্ঠ শ্রেণির গণিতের আরও সৃজনশীল ও সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন বানাতে পারেন, উত্তরসহ, এবং সরাসরি প্রিন্ট করতে পারেন। এখনই প্রশ্ন তৈরি করুন
0 টি মন্তব্য
মন্তব্য করতে লগইন করুন।